摘要：基于格的密码体制是一类抗量子计算攻击的公钥密码体制。量子计算机一旦问世,将对目前广泛使用的公钥密码体制,如基于大数分解的密码体制、基于离散对数的密码体制等,造成冲击。因此基于格的密码体制近年来成为网络安全领域的研究热点。身份基加密体制简化了用户公钥的管理过程,它可应用到资源受限的环境中。目前人们已提出了许多基于格的身份基加密方案,但这些方案都是单比特加密方案。鉴于此,文章利用Peikert、Vaikuntanathan和Waters的密文包装技术,设计了一个基于格的姐阵公钥加密方案,并基于LWE问题困难假设,证明了该公钥加密方案是IND-CPA安全的。文章进而以所提出的公钥加密方案为基础,依据Gentry、Peikert和Vaikuntanathan提出的对偶加密系统,构造了一个基于格的身份基矩阵加密方案,并基于LWE问题困难假设,证明了该身份基加密方案满足IND-sID-CPA安全。